Chú thích Đối xứng gương (lý thuyết dây)

  1. ↑ Về dẫn nhập về lý thuyết dây, xem chẳng hạn Greene 2000.
  2. ↑ Wald 1984, tr. 4
  3. ↑ Zwiebach 2009, tr. 8
  4. 1 2 Yau and Nadis 2010, Ch. 6
  5. ↑ Sự tương đồng này được lấy làm ví dụ trong Greene 2000, tr. 186
  6. ↑ Yau and Nadis 2010, tr. ix
  7. ↑ Dixon 1988; Lerche, Vafa, and Warner 1989
  8. ↑ Hình dạng của đa diện Calabi-Yau có thể mô tả theo toán học bằng một mảng số gọi là các số Hodge. Các mảng tương ứng để phản chiếu đa tạp Calabi-Yau nhìn chung là khác nhau, phản ánh những hình dạng đa tạp khác nhau, nhưng chúng liên quan với nhau theo một đối xứng nào đó. Xem thêm Yau và Nadis 2010, tr. 160–3.
  9. ↑ Aspinwall et al. 2009, tr. 13
  10. ↑ Hori et al. 2003, tr. xvi
  11. ↑ Các cặp đối ngẫu khác xuất hiện trong lý thuyết dây là đối ngẫu S, đối ngẫu T, và tương ứng AdS/CFT.
  12. ↑ Zaslow 2008, tr. 523
  13. ↑ Yau and Nadis 2010, tr. 168
  14. 1 2 Hori and Vafa 2000
  15. 1 2 Witten 1990
  16. ↑ Givental 1996, 1998; Lian, Liu, Yau 1997, 1999, 2000
  17. 1 2 Zaslow 2008, tr. 531
  18. 1 2 Hori et al. 2003, tr. xix
  19. ↑ Kikkawa và Yamasaki (1984) cùng Sakai và Senda (1986) là những người đầu tiên quan sát thấy điều này.
  20. 1 2 Strominger, Yau, and Zaslow 1996
  21. ↑ Candelas et al. 1985
  22. ↑ Điều này được Dixon (1988) và Lerche, Vafa, cùng Warner (1989) quan sát thấy.
  23. ↑ Green and Plesser 1990; Yau and Nadis 2010, tr. 158
  24. ↑ Candelas, Lynker, and Schimmrigk 1990; Yau and Nadis 2010, tr. 163
  25. ↑ Candelas et al. 1991
  26. 1 2 Yau and Nadis 2010, p. 165
  27. ↑ Yau and Nadis 2010, tr. 169–170
  28. ↑ Yau and Nadis 2010, tr. 170
  29. ↑ Vafa 1992; Witten 1992
  30. ↑ Hori et al. 2003, tr. xviii
  31. ↑ Kontsevich 1995a
  32. ↑ Kontsevich 1995b
  33. ↑ Givental 1996, 1998
  34. ↑ Lian, Liu, Yau 1997, 1999a, 1999b, 2000
  35. 1 2 Yau and Nadis 2010, tr. 172
  36. ↑ Aspinwall et al. 2009, tr. vii
  37. ↑ Zaslow 2008, tr. 537
  38. 1 2 Yau and Nadis 2010, tr. 166
  39. ↑ Yau and Nadis 2010, tr. 167
  40. 1 2 Yau and Nadis 2010, tr. 169
  41. ↑ Yau and Nadis 2010, tr. 171
  42. ↑ Zaslow 2008, pp. 533–4
  43. ↑ Zaslow 2008, sec. 10
  44. ↑ Hori et al. 2003, tr. 677
  45. ↑ Hori et al. 2003, tr. 679
  46. ↑ Intriligator and Seiberg 1996
  47. ↑ Moore 2005, tr. 214
  48. ↑ Moore 2005, tr. 215
  49. ↑ Aspinwall et al. 2009
  50. ↑ Một bài tham khảo cơ bản về phạm trù có thể tìm thấy ở Mac Lane 1998.
  51. 1 2 Zaslow 2008, tr. 536
  52. 1 2 3 Aspinwal et al. 2009, tr. 575
  53. 1 2 3 Yau and Nadis 2010, p. 175
  54. ↑ Yau and Nadis 2010, tr. 180–1
  55. ↑ Aspinwall et al. 2009, tr. 616
  56. ↑ Yau and Nadis 2010, tr. 181
  57. ↑ Yau and Nadis 2010, tr. 174
  58. ↑ Zaslow 2008, tr. 533
  59. ↑ Yau and Nadis 2010, tr. 175–6
  60. ↑ Yau and Nadis 2010, tr. 175–7.
  61. 1 2 Zaslow 2008, tr. 532
  62. ↑ Yau and Nadis 2010, tr. 178
  63. ↑ Yau and Nadis 2010, tr. 178–9

Tài liệu tham khảo

WikiPedia: Đối xứng gương (lý thuyết dây) http://www.britannica.com/EBchecked/topic/385101 http://mathworld.wolfram.com/MirrorSymmetry.html http://adsabs.harvard.edu/abs/1984PhLB..149..357K http://adsabs.harvard.edu/abs/1985NuPhB.258...46C http://adsabs.harvard.edu/abs/1986PThPh..75..692S http://adsabs.harvard.edu/abs/1989NuPhB.324..427L http://adsabs.harvard.edu/abs/1990NuPhB.338...15G http://adsabs.harvard.edu/abs/1990NuPhB.340..281W http://adsabs.harvard.edu/abs/1990NuPhB.341..383C http://adsabs.harvard.edu/abs/1991NuPhB.359...21C